狗狗眼睛周围红肿溃烂的可能原因有很多，包括寄生虫感染、结膜炎、角膜炎、过敏、外伤等。如果狗狗眼睛红肿溃烂是由细菌或真菌感染引起的，可以使用宠物专用的抗菌眼药水或抗真菌眼药水进行治疗，根据病因确定具体需要使用的药物。总之，狗狗眼睛周围红肿溃烂可由很多原因导致，如果不确定病因，最好先带狗狗去宠物医院进行皮肤镜检或显微镜检查，以确诊具体病因，进行对症治疗。